LA FIFA ESTRENARÁ EN EL MUNDIAL DE RUSIA EL SISTEMA ELO DEL AJEDREZ

El sistema Elo no es perfecto. Incluso hay quien le ha buscado las cosquillas, pero la fórmula matemática que se usa en el ajedrez se aproxima bastante al concepto de justicia. Sirve para grandes maestros, aficionados y para cualquier deporte. Arpad Emmerich Elo (1903-1992), profesor de Física de origen austro-húngaro, desarrolló su fórmula estadística en los sesenta y en 1970 la FIDE la adoptó para elaborar su clasificación mundial. Otros deportes también han recurrido a ella. La FIFA aprobó ayer implantarlo en el fútbol masculino, después de probar en el femenino. No puede ser casualidad que haya tantos entrenadores aficionados al ajedrez. 

[La imagen de arriba es de Gerard Julien para AFP. Sergio Ramos y Magnus Carlsen se dan la mano en el Santiago Bernabéu, el 30 de noviembre de 2013]


Carlsen domina igual una rabona y el mate de la coz

El Mundial de Rusia, que empieza este martes, servirá para inaugurar el nuevo sistema de medición, con idea de lograr una fórmula «más intuitiva y precisa», así como «eliminar posibles manipulaciones» y dar las mismas oportunidades a todos los equipos. Varios expertos en deporte y estadística han trabajado en una variante del sistema Elo. Los puntos que regían en la clasificación mundial hasta ayer mismo, no serán tenidos en cuenta a partir de ahora.

En efecto, la FIFA seguía un sistema «casero» para establecer su clasificación. O esa es la impresión que causaba. En este documento interno se puede comprobar cómo funcionaba. En él se explica que «el método de cálculo es sencillo: cualquier equipo que consiga buenos resultados en el fútbol internacional obtendrá puntos que le permitirán ascender en la clasificación mundial». Impreciso, pero sencillo.

Veamos más en detalle. Para calcular los logros de un equipo en un cuatrienio, se suman los puntos ganados en un partido (3 por victoria y 1 por empate), la media de puntos de los últimos 12 meses y la media de puntos anteriores a esos 12 meses. Como variables, se tenían en cuenta la importancia del partido (desde un amistoso, vale con un punto, a un partido de Mundial, que multiplica por 4 su valor), la fuerza de los equipos y hasta la confederación a la que pertenecen (no es lo mismo la europea que la asiática, por ejemplo). La longitud de la fórmula no escondía que los valores se asignaban un poco «a ojo». Uno de sus defectos matemáticos más evidentes (es solo una opinión) es que en la fuerza de los equipos se asignan 200 puntos al país mejor clasificado y un mínimo de 50 a los que están más abajo del puesto 150. Es como si a Magnus Carlsen se le contaran siempre 200 puntos Elo y al más manta de los aficionados, 50. Si esto se aplicara en ajedrez, al noruego le bastaría con jugar un par de torneos abiertos para superar con creces los 3000 puntos.

El documento de la FIFA aporta incluso ejemplos de los puntos que se podrían ganar en un partido. Lo que no se hacía era «defenderlos», como en el tenis y, en cierto modo, en el ajedrez. En fútbol, los encuentro perdidos sumaban cero, empatar un amistoso contra un país mal clasificado suponía 42,5 puntos. Ganar un amistoso a Alemania (líder de la clasificación) otorgaba 600, mientras que derrotar a esta misma selección en un Mundial daba 2.400. Suiza, por ejemplo, que derrotó a España en el Mundial de Iniesta, logró por su azaroso ejercicio defensivo 2.366 puntos. Gracias a esto son sextos en la última lista publicada, mientras que nuestro país había bajado a la décima plaza.

Nuevo sistema


Arpad Elo. Fuente: Wikipedia

La nueva fórmula anunciada por la FIFA, en la que se cita el sistema Elo pero no a su padre, el doctor Arpad, permite subir y bajar la puntuación, como en ajedrez, en función de los puntos logrados y de la fuerza teórica de los oponentes. Si un equipo como Brasil juega cuatro partidos ante selecciones medianas, por ejemplo, no le bastará con dos victorias y dos derrotas (o cuatro empates) para mantener su puntuación. Su diferencia teórica de nivel (medida en puntos) con los rivales le exigirá determinados resultados. Si no cumple esa expectativa estadística, perderá puntos y bajará puestos en la clasificación.

Una diferencia con el ajedrez es que las selecciones de fútbol juegan menos partidos oficiales que los maestros del tablero, por lo que aquí sí se tendrán en cuenta los partidos amistosos, aunque su valor sea menor. Asimismo, La FIFA distinguirá entre los partidos de las fases de grupos, que valdrán algo menos que los de los cruces, hasta llegar a la final, que tiene una valoración máxima.

La fórmula se resume así:

P = Pbefore + I * (W – We)

P: puntos
Pbefore: puntos antes del partido
I: importancia del encuentro (su valor oscila entre 5 para partidos amistosos feura del calendario de las grandes competiciones a 60 en la final del Mundial)
W: resultado del partido (aquí las victorias no valen tres puntos, sino uno, y 0,5 los empates)
We: resultado esperado, según la estadística desarrollada por el señor Elo.

Esto requiere su propia fórmula, algo más compleja:

We = 1/10 (-dr/600) + 1)

Básicamente, sirve para calcular las probabilidades de victoria de un país contra otro, según la clasificación vigente en ese momento. Si se aplicara la lista actual, Suiza sería favorita ante España y un empate nos permitiría ganar unos pocos puntos, mientras que el país alpino perdería esa misma cantidad de puntos. Sorprendente, pero solo prueba que la lista actual es errónea. En otro ejemplo práctico, si España gana los tres partidos de la primera fase, logrará más puntos por su victoria ante Portugal que por derrotar a Irán y Marruecos.

Esto se justifica, obviamente, porque el primer partido es mucho más difícil. Contra Portugal el resultado más probable (en un plano teórico) son las «tablas», mientras que contra los otros dos equipos España debería ganar al menos un 60% o 70% de las veces. Si la realidad demuestra que  la diferencia de puntos no se justifica y España pierde una y otra vez contra estos países, la consiguiente pérdida de punto sirve para corregir la clasificación. Esta sitúa a cada uno en su sitio y en los próximos partidos podría llegar a ocurrir (esperemos que no) que Irán fuera favorita. A la larga, el sistema parece perfecto.

A la FIFA todo esto le parece «lógico y justo» y se presta a menos manipulaciones y sinsentidos que el sistema anterior. También acabará con las dificultades que tenían los países encuadrados en confederaciones más débiles que la europea y la americana, que necesitaban mucho más esfuerzo para escalar posiciones.

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